Příručka je určena studentům všech typů středních škol. Je vhodná k přípravě na maturitu i k přípravě na přijímací zkoušky na vysoké školy. Sbírka je koncipována tak, aby rozsah učiva vyhovoval co největšímu počtu škol. Náročnost úloh odpovídá zhruba požadavkům kladeným na většinu studentů. Učivo je rozvrženo do čtrnácti tematických okruhů. Každá kapitola obsahuje teoretický přehled, který je doplněn řešenými úlohami, čímž by měli studenti získat ucelené informace o jednotlivých dovednostech. Neřešené úlohy obsahují i výsledky, které jsou zařazeny na konci každé kapitoly. Obsah jednotlivých kapitol je v souladu s učebními osnovami, v některých kapitolách je učivo rozšířeno vzhledem k požadavkům vysokých škol. Věříme, že Vám tahle publikace přinese upevnění vědomostí, radost z poznání různých metod řešení a úspěch při zkouškách.
Soňa Richtáriková, Darina Kyselová, Monika Žovincová
OBSAH
1 ALGEBRAICKÉ VÝRAZY A MNOHOČLENY
2 ČÍSELNÉ OBORY
2.1 DĚLITELNOST PŘIROZENÝCH A CELÝCH ČÍSEL
2.2 ABSOLUTNÍ HODNOTA REÁLNÉHO ČÍSLA
3 ROVNICE A NEROVNICE
3.1 LINEÁRNÍ ROVNICE A NEROVNICE S JEDNOU NEZNÁMOU
3.2 SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC A NEROVNIC
3.3 KVADRATICKÉ ROVNICE A NEROVNICE
3.4 ROVNICE A NEROVNICE S PARAMETREM
3.5 EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE A NEROVNICE
3.6 LOGARITMICKÉ ROVNICE A NEROVNICE
3.7 GONIOMETRICKÉ ROVNICE A NEROVNICE
4 FUNKCE
4.1 FUNKCE, VLASTNOSTI FUNKCE
4.2 KONSTANTNÍ A LINEÁRNÍ FUNKCE
4.3 KVADRATICKÁ FUNKCE
4.4 LINEÁRNÍ LOMENÁ FUNKCE
4.5 MOCNINNÁ FUNKCE
4.6 EXPONENCIÁLNÍ FUNKCE
4.7 LOGARITMICKÁ FUNKCE
4.8 GONIOMETRICKÉ FUNKCE
4.9 VZTAHY MEZI GONIOMETRICKÝMI FUNKCEMI
5 POSLOUPNOSTI A ŘADY
5.1 POSLOUPNOST – DEFINICE, VLASTNOSTI
5.2 ARITMETICKÁ POSLOUPNOST, GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST
5.3 NEKONEČNÁ ŘADA
6 KOMBINATORIKA
6.1 KOMBINAČNÍ ČÍSLA, FAKTORIÁLY A BINOMICKÁ VĚTA
7 PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
8 PLANIMETRIE
8.1 TROJÚHELNÍK
8.2 ÚHLY V KRUŽNICI
8.3 SHODNOST A PODOBNOST ÚTVARŮ
8.4 TRIGONOMETRICKÉ ŘEŠENÍ TROJÚHELNÍKU
8.5 SHODNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ
8.6 PODOBNÁ ZOBRAZENÍ
8.7 KONSTRUKČNÍ ÚLOHY
9 STEREOMETRIE
9.1 POLOHOVÉ VLASTNOSTI ÚTVARŮ
9.2 METRICKÉ VZTAHY ÚTVARŮ V PROSTORU
9.3 OBJEMY A POVRCHY TĚLES
10 VEKTOR
10.1 ANALYTICKÉ VYJÁDŘENÍ PŘÍMKY A ROVINY
10.2 VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMEK A ROVIN
10.3 VZDÁLENOSTI A ODCHYLKY LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ
10.4 ANALYTICKÁ GEOMETRIE KVADRATICKÝCH ÚTVARŮ
10.5 VZÁJEMNÁ POLOHA LINEÁRNÍCH A KVADRATICKÝCH ÚTVARŮ
11 ZÁKLADY INFINITIZIMÁLNÍHO POČTU
11.1 LIMITA A SPOJITOST FUNKCE
11.2 DERIVACE FUNKCE
11.3 APLIKACE DERIVACE FUNKCE
11.4 NEURČITÝ INTEGRÁL
11.5 URČITÝ INTEGRÁL
12 KOMPLEXNÍ ČÍSLA
12.1 DEFINICE A VLASTNOSTI KOMPLEXNÍCH ČÍSEL
12.2 ŘEŠENÍ ROVNIC V MNOŽINĚ C
13 VÝROKOVÁ LOGIKA
14 FINANČNÍ MATEMATIKA
15 UKÁZKOVÉ TESTY
16 PŘEHLED VZORCŮ
